Encuentra todos los elemntos del triángulo si a = 17, c = 20, B = 117°?
Encuentra todos los elemntos del triángulo si a = 17, c = 20, B = 117°.
En resumen
Se puede plantear como el triángulo de la imagen anexa. El cateto adyacente a mide 17 unidades. El cateto opuesto tiene una longitud de 20unidades. El ángulo (β) entre estos dos catetos es de 117 grados. Se puede resolver por la Ley de los Senos.
Mejor respuesta
Se puede plantear como el triángulo de la imagen anexa.
El cateto adyacente a mide 17 unidades.
El cateto opuesto tiene una longitud de 20unidades.
El ángulo (β) entre estos dos catetos es de 117 grados.
Se puede resolver por la Ley de los Senos.
A / Sen Θ = b / Sen α = c / Sen β
Además, la sumatoria de los ángulos internos es 180 grados :
α + β + Θ = 180°
Por lo que para calcular el ángulo Θ se puede despejar así :
a / Sen Θ = c / Sen β
Sen Θ = a / c Sen β
Sen Θ = (17 / 20) Sen 117° = (0, 85)
(0, 89100) = 0, 75735
Sen Θ = 0, 75735
Θ = Sen - 1 (0, 75735) = 49, 23°
Θ = 49, 23°
α = 180° - β – Θ = 180° - 117° - 49, 23° = 13, 77°
α = 13, 77°
Ahora se halla la magnitud del cateto b :
b = c (Sen α / Sen β)
b = 20 (Sen
13, 77° / Sen 117°) = 20 (0, 23802 / 0, 89100) = 20 (0, 26714) = 5, 3428
b = 5, 3428 unidades.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Como encuentro las areas de un triangulo irregular?
Es la misma formula A = b * h / 2 y te da el resultado.
1 respuesta 1
¿cual es el elemnto geometrico que tiene longitud pero no anchura?
Hola, el elemento geométrico que tiene longitud pero no tiene un ancho, una altura o grosor seria una recta. La cual esta compuesta por una sucesión de puntos infinitos que se extienden en ambas direcciones.
1 respuesta 5
Como le encuentro la hipotenusa al triángulo ?
Por teorema de pitagoras : Si tu triangulo es rectánguloY si no es :
1 respuesta 7