Encuentra todos los elementos del triángulo si b = 45, c = 57?

El triángulo se aprecia en la

imagen.

Se aplica la Ley de los Senos

para hallar los componentes del mismo.

A / Sen α = b / Sen Φ = c / Sen β

Para hallar los ángulos

faltantes :

b / Sen Φ = c / Sen β

Sen Φ = (b / c)(Sen β) = (45 / 57, 74)(Sen 127°) = (0, 779356)( 0, 7986355) = 0, 6224214

Sen Φ = 0, 6224214

Φ = ArcSen (0, 6224214) = 38, 493172°

Φ = 38, 493172°

180° = α + β + Φ

α = 180° - β

– Φ = 180° - 127° -

38, 49° = 14, 51°

α = 14, 51°

Ahora se calcula el cateto

faltante (a).

A = b (Sen α / Sen Φ) = (45)(Sen 14, 51° / Sen 38, 493172°) = (45)(0, 250549 / 0, 622421) = (45)(0, 402539) = 8, 114274

a = 18, 114274.