Encuentra todos los elementos del triángulo siA = 8, B = 5, a = 54°?
Encuentra todos los elementos del triángulo si A = 8, B = 5, a = 54°.
En resumen
Datos : a = 8 b = 5 α = 54° Se aplica la Ley de los Senos para hallar los componentes del mismo.
Mejor respuesta
8
Datos :
a = 8
b = 5
α = 54°
Se aplica la Ley de los Senos
para hallar los componentes del mismo.
A / Sen α = b / Sen Φ = c / Sen β
Para hallar los ángulos
faltantes :
a / Sen α = b / Sen Φ
Despejando SenΦse tiene :
Sen Φ = (b / a)(Sen α) = (5 / 8)(Sen 54°) = (0, 625)( 0, 809017) =
0, 505635
Sen Φ = 0, 505635
Φ = ArcSen (0, 505635) = 30, 3735°
Φ = 30, 3735°
Por teoría se conoce que :
180° = α + β + Φ
β = 180° - α - Φ =
180° - 54° - 30, 3735° = 95, 6265°
β = 95, 6265°
Ahora se calcula el cateto
faltante (c).
B / Sen Φ = c / Sen β
c = b (Sen β / Sen Φ)
c = (5)(Sen 95, 6265° / Sen 30, 3735°) = (5)(0, 2995182 / 0, 505635) = (5)(1, 968182) = 9, 840914
c = 9, 840914.
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