Encuentra los tres puntos colineales con el punto 2, 3 si la recta por donde pasa tiene una pendiente de - 4?

Las coordenadas de al menos tres puntos colineales con el punto A (2 ; 3) son :

B (1 ; 7)

C (– 1 ; 15)

D (0 ; 11)

Datos :

Punto A (2 ; 3)

Pendiente (m) = – 4

La Ecuación Explícita de la Recta se obtiene mediante la fórmula “Punto - Pendiente”

(y – y1) = m(x – x1)

Aplicándola a los datos proporcionados se tiene :

(y – 3) = – 4(x – 2)

y – 3 = – 4x + 8

y = – 4x + 8 + 3

y = – 4x + 11 {Ecuación Explícita de la Recta}

Ahora se ingresan valores de la Variable Independiente (x) para obtener el valor de la Variable Dependiente (y) y así poder encontrar cada Par Ordenado de las coordenadas de ese punto colineal de la recta.

• Punto B :

x = 1

y = – 4(1) + 11

y = –4 + 11

y = 7

Las coordenadas del punto B (1 ; 7)

• Punto C : x = – 1

y = – 4(– 1) + 11

y = 4 + 11

y = 15

Las coordenadas del punto C (– 1 ; 15)

• Punto D :

x = 0

y = – 4(0) + 11

y = 11

y = 11

Las coordenadas del punto D (0 ; 11)

En la imagen anexa se observa la gráfica de la función con los puntos indicados.