Encuentra los factores de cada producto y ubicarlos en la fila y columna respectiva Se observa El ejemplo ​?

Los factores que completan la columna de la izquierda son : Segunda fila : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B1" />Tercera fila : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B2%7D%7Bx%2B1%7D" />Cuarta fila : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%2B2%7D" />Quinta fila : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-2%7D%7Bx-1%7D" />Sexta fila : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B3%7D%7Bx-2%7D" />Desarrollo paso a paso : Mirando las primeras dos filas de la tabla, tenemos que para una fila i y llamando p(x) a los polinomios de la columna de la izquierda y q(x) a los de la derecha es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%28x%29_i%3Dp%28x%29_i.q%28x%29_%7Bi-i%7D" />Así en el primer caso es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%28x%29_i%3D3x%5E2-x-4%5C%5Cq%28x%29_%7Bi-1%7D%3D3x-4%5C%5Cp%28x%29_i%3Dx%2B1%5C%5C%5C%5Cp%28x%29_iq%28x%29_%7Bi-1%7D%3D%283x-4%29%28x%2B1%29%3D3x%5E2-4x%2B3x-4%3D3x%5E2-x-4" />Ahora tenemos que encontrar los <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%29_i" /> que aplicados a la relación que acabamos de encontrar den los <img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%28x%29_i" />.

Tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=q%28x%29_i%3Dp%28x%29_i.q%28x%29_%7Bi-i%7D%5C%5C%5C%5Cp%28x%29_i%3D%5Cfrac%7Bq%28x%29_i%7D%7Bq%28x%29_%7Bi-1%7D%7D" />Es decir, el polinomio de la fila que vamos a resolver dividido el de la fila de arriba, para ello hay que factorizar los polinomios.

En cada uno resolvemos las ecuaciones cuadráticas, el de la segunda fila nos da : [img = 10]Y si hacemos lo propio con el de la tercera fila : [img = 11]Con lo que para el p(x) de la tercera fila tengo : [img = 12]Ahora factorizamos el q(x) de la cuarta fila : [img = 13]Y para el p(x) de la cuarta fila queda : [img = 14]Ahora seguimos con la quinta fila : [img = 15]Y con la sexta fila : [img = 16].