Las coordenadas de los puntos que trisecan al segmento LK, son : A(11 / 3, 6)B(13 / 3, 7) Al comprobar las distancias : LA = AB = BK = √13 / 3 Explicación : Trisecar un segmento es dividirlo en tres partes iguales.
Iniciamos hallando la relación ; L - - - - - - - - - - A - - - - - - - - - - - - B - - - - - - - - - - k u u uLos puntos A y B son los que trisecan al segmento LK ; Las distancias entre ; LA = uAK = 2uRelación ; LA / AK = x / 2x = 1 / 2LA = 1 / 2(AK)LA = (x_a - 3, y_a - 5)AK = (5 - x_a, 8 - y_a)sustituir en la relación ; (x_a - 3, y_a - 5) = 1 / 2(5 - x_a, 8 - y_a)Igualar términos semejantes ; x_a - 3 = 1 / 2(5 - x_a) x_a - 3 = 5 / 2 - 1 / 2x_a3 / 2x_a = 5 / 2 + 3x_a = 11 / 3 y_a - 5 = 1 / 2(8 - y_a)y_a - 5 = 4 - y_a / 23 / 2y_a = 4 + 5y_a = 9(2 / 3)y_a = 6 Las coordenadas del punto A : A(11 / 3, 6)Las distancias entre ; LB = 2uBK = uRelación ; LB / BK = 2u / u = 2LB = 2(BK)LB = (x_b - 3, y_b - 5)BK = (5 - x_b, 8 - y_b)sustituir en la relación ; (x_b - 3, y_b - 5) = 2(5 - x_b, 8 - y_b)Igualar términos semejantes ; x_b - 3 = 2(5 - x_b) x_b - 3 = 10 - 2x_b3x_b = 10 + 3x_b = 13 / 3 y_b - 5 = 2(8 - y_b)y_b - 5 = 16 - 2y_b3y_b = 16 + 5y_a = 21 / 3y_a = 7Las coordenadas del punto B : B(13 / 3, 7)Comprobando la distancia ; LA = (11 / 3 - 3, 6 - 5) LA = (2 / 3, 1) ⇒ |LA| = √[(2 / 3)² + (1)²] = √13 / 3AB = (13 / 3 - 11 / 3, 7 - 6)AB = (2 / 3, 1) ⇒ |AB| = √[(2 / 3)² + (1)²] = √13 / 3BK = (5 - 13 / 3, 8 - 7)BK = (2 / 3, 1) ⇒ |BK| = √[(2 / 3)² + (1)²] = √13 / 3 Puedes ver un ejercicio relacionado brainly.
Lat / tarea / 12324762.