Encuentra la posicion relativa de la recta de ecuacion 2x - 3y + 4 = 0 y la circunferencia de centro (4, 3) y radio 5?
Encuentra la posicion relativa de la recta de ecuacion 2x - 3y + 4 = 0 y la circunferencia de centro (4, 3) y radio 5.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hallamos la distancia del centro de la circunferencia a la recta. D = (2 . 4 - 3 . 3 + 4) / √(2² + 3²) ≅ 0, 83, menor que el radio. La recta intercepta a la circunferencia en dos puntos.
Mejor respuesta
Hallamos la distancia del centro de la circunferencia a la recta.
D = (2 .
4 - 3 .
3 + 4) / √(2² + 3²) ≅ 0, 83, menor que el radio.
La recta intercepta a la circunferencia en dos puntos.
La ecuación de la circunferencia es (x - 4)² + (y - 3)² = 25Despejamos y de la recta : y = (2 x + 4) / 3En la circunferencia y - 3 = 2 / 3 x + 4 / 3 + 3 = 2 / 3 x + 13 / 3(x - 4)² + (2 / 3 x + 13 / 3)² = 25 ; quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes : 13 x² - 92 x + 169 = 225 o bien13 x² - 92 x - 56 = 0 ; ecuación de segundo grado.
Sus raíces son x ≅ - 0, 56 ; x ≅ 7, 64Entonces y ≅ 0, 96 ; y ≅ 6, 43Adjunto dibujoMateo.
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