Encuentra la expresión que generaliza la siguiente suceción numérica :2, 8, 32, 128, 512?

Encuentra la expresion que generaliza la siguiente sucesión numérica :

2 , 8 , 32 , 128 , 512

Solución :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%3D2%5E1%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%0A%0A8%3D2%5E3%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A32%20%3D%202%5E5%20%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A128%20%3D%202%5E7%0A%0A" /> * Formamos una sucesión con los exponentes :

1 ; 3 ; 5 ; 7 ; .

; tn V V V + 2 + 2 + 2

⇒ tn = 1 + 2(n - 1)

⇒ tn = 1 + 2n - 2

⇒ tn = 2n - 1

En conclusión, para la sucesión : 2 , 8 , 32 , 128 .

Tendremos que su termino general será igual a :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28n%29%20%3D%202%5E%7Btn%7D%0A%0A%5C%20%5C%0A%0Af%28n%29%20%3D%202%5E%7B2n-1%7D" />

Eso es todo!