Encuentra la ecuacion de la circunferencia con centro y radio indicados, en sus formas ordinaria y general. Traza las graficas correspondientes. 1. C(0, - 1) y r = 5 2. C(1, - 2) y r = 3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de KerenSaray402
En resumen
Hola : D 1. C(0, - 1) y r = 5 Ordinaria : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola : D
1.
C(0, - 1) y r = 5
Ordinaria :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20-%20h%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20-%20k%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />
Recuerda que las coordenadas del centro son (h, k) así que sustituyes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28x%20-%200%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20%2B%201%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B%285%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B%28y%20%20%2B%201%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2025" />
Ahora, encontramos la forma General, primero debemos desarrollar el Binomio al cuadrado, recuerda que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7B%28a%20%2B%20b%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202ab%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%20%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202y%20%2B%201%20%3D%2025%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202y%20%2B%201%20-%2025%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202y%20-%2024%20%3D%200" />
2.
C(1, - 2) y r = 3
Forma ORDINARIA
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Ahora obtenemos la forma general :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%2B%201%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204y%20%2B%204%20%3D%209%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%2B%204y%20%2B%205%20-%209%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%2B%204y%20-%204%20%3D%200" />
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !
✌️ ^ _ ^ ⚡.
Hola : D 1. C(0, - 1) y r = 5 Ordinaria : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Ecuación canónica u ordinaria de la circunferencia : Centro (h, k) y radio Entonces : .
Solución. Ecuación ordinaria : (x - h)² + (y - k)² = r² . Centro( - 2, - 1) y r = √10 Donde. H = - 2 . K = - 1 Sustituyendo : [ x - ( - 2) ]² + [ y - ( - 1) ]² = (√10)² (x + 2)² + (y + 1)² = 10 = > Respuesta.
Sea C(h, k) y r, el centro y radio de la circunferencia respectivamente, entonces la ecuación principal o canónica de la circunferencia es : Y la ecuación general es : Espero te sirva, saludos!