Encuentra la altura correspondiente al lado BC del triángulo, cuyos vértices son los puntos A( - 3, 2), B(5, 8) y C(1, - 4)?
Encuentra la altura correspondiente al lado BC del triángulo, cuyos vértices son los puntos A( - 3, 2), B(5, 8) y C(1, - 4).
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SolucióN
altura del lado BC Lado BC : m = ( 8 + 4) / (5 - 1) = 3 ecuación del lado BC : y - 8 = 3 * ( x - 5 ) y - 8 = 3x - 15 3x - y - 7 = 0 m1 * m2 = - 1 m2 = - 1 / m1 = - 1 / 3 Ecuación de la altura del lado BC : A( - 3, 2) y - 2 = - (1 / 3) * ( x + 3 ) 3y - 6 = - x - 3 x + 3y - 3 = 0 x + 3y - 3 = 0 3x - y - 7 = 0 * 3 x + 3y - 3 = 0 9x - 3y - 21 = 0 + ________________ 10x - 24 = 0 x = 24 / 10 x = 12 / 5 3x - y - 7 = 0 3 * 12 / 5 - y - 7 = 0 36 / 5 - y - 7 = 0 y = 1 / 5 ( 12 / 5 , 1 / 5 ) la altura de lado BC : A ( - 3, 2 ) Pto de intersección = ( 12 / 5, 1 / 5) d = √ ( 12 / 5 + 3)² + ( 1 / 5 - 2)² d = √729 / 25 + 81 / 25 d = √162 / 5 = 9√10 / 5 = 5.
69 . Altura del lado BC .
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