Encuentra el volumen de un prisma triangular con las siguientes dimensiones : altura del prisma = 15cm, base del triangulo = 5cm, altura del triangulo = 7. 5cm.
En resumen
Área y volumen de un prisma. Para calcular el área total de un prisma siemprees necesario conocertres medidas : El área de una base.
Área y volumen de un prisma.
Para calcular el área total de un prisma siemprees necesario conocertres medidas : El área de una base.
El perímetro de la baseLa altura del prismaLasfórmulas generalespara obtener el área y el volumen decualquier prismason las siguientes : Formulario para obtener volumen de prismas.
Haz clicaquí.
Resolvamos ejercicios de ejemplos específicos.
1. - Hallar el área total y el volumen de unprisma triangularcuya base mide 10 x 43 y con una altura de 42 cm ; si la altura el prisma mide 60 cm.
Nos enfocamos en laforma de las basesdel prisma para despejar estas fórmulas.
El problema indica que es unprisma triangularcon las siguientes medidas.
Obtengamos primero elárea lateral(el de las tres caras) que es el área coloreada.
Ver vídeo(para recordar cómo se obtiene el área de un rectángulo).
Y ahora elárea de las bases.
Para elloen la fórmula general vamos a sustituir por la fórmula para obtener el área de un triángulo, ya que la base es triangular ; y después el resultado se multiplicará por 2 (ya que el prisma tiene dos bases iguales, en este caso, triángulos isósceles).
Es el área coloreada.
Ver vídeo(para recordar cómo se obtiene el área de un triángulo).
Por últimosumaremos los valores del área lateral y del área de las dos basespara obtener el área total del prisma triangular especificado.
Ahora obtenemos elvolumen del prisma triangular sustituyendo la fórmula del área de la base por la del área del triángulo y multiplicando por la altura del poliedro.
2. - Hallar el área total y el volumen de unprisma cuadrangular regularcuyo lado de la base mide 1.
20 m y la altura de 4 m.
Nos enfocamos enla forma de las basesdel prisma para despejar estas fórmulas.
El problema indica que es unprisma cuadrangular regular ; que es el prisma que tiene como bases dos cuadrados y sus caras son cuatro rectángulos iguales.
Obtengamosprimero el área lateral(el de las cuatro caras rectangulares iguales) que es el área coloreada.
Ver vídeo(para recordar cómo se obtiene el área de un rectángulo).
Y ahora elárea de las bases.
Para elloen la fórmula general vamos a sustituir por la fórmula para obtener el área de un cuadrado, ya que la base es cuadrangular ; y después el resultado se multiplicará por 2 (ya que el prisma tiene dos bases iguales, en este caso, cuadrados).
Es el área coloreada.
Ver vídeo(para recordar cómo se obtiene el área de un cuadrado).
Por últimosumaremos los valores del área lateral y del área de las dos basespara obtener el área total del prisma cuadrangular regular especificado.
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas Nota : Éste es el ejercicio de los comentarios. El ejercicio propuesto originalmente como te dije no sé que dato es ese "ancho" aquí tiene más sentido, pero el ancho de…
5 cm de altura se dividio entre 2.