Encuentra el valor de la variable n para que las siguientes expresiones algebraicas se encuentro en progresion geometrica y luego forma la progresion _ : _ - : - : 2n + 2 : 2n + 3 : 2n + 5?

Encuentra el valor de la variable n para que las siguientes expresiones algebraicas se encuentro en progresion geometrica y luego forma la progresion _ : _ - : - : 2n + 2 : 2n + 3 : 2n + 5

2n + 2 2n + 3 2n + 5

r = (2n + 3) / (2n + 2) = (2n + 5) / (2n + 3)

aplicando producto aspa

(2n + 3) ^ 2 = (2n + 2)(2n + 5)

desarrollando los productos y binomio

4n ^ 2 + 12n + 9 = 4n ^ 2 + 14n + 10

eliminando términos comunes

12n - 14n = 10 - 9 - 2n = 1.

N = - 1 / 2.