Encuentra el angulo central de un poligono regular que tiene 20 diagonales?
Encuentra el angulo central de un poligono regular que tiene 20 diagonales. (por favor, respondan, es urgente).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Elitocht2004elian
En resumen
Tenemos. Número de diagonales(Nd) = 20 Número de lados = n Formula.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Tenemos.
Número de diagonales(Nd) = 20
Número de lados = n
Formula.
Nd = n(n - 3) / 2
20 = n(n - 3) / 2
20 * 2 = n(n - 3)
40 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 40
n² - 3n - 40 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 8)(n + 5) = 0 Tiene como solucion dos raices reales
n - 8 = 0
n = 8 o
n + 5 = 0
n = - 5
Se toma el valor positivo n = 8
El poligono es el octágono
Angulo central = 360° / 8
Agulo central = 45°
Respuesta.
El ángulo central del poligono que tiene 20 diagonales mide 45°.
Preguntas frecuentes
Encuentra el angulo central de un poligono regular que tiene 20 diagonales?
Tenemos. Número de diagonales(Nd) = 20 Número de lados = n Formula.
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