Encuentra dos numeros tales que el duplo de su suma sea 100y el cuadruplo de su cociente es 36?

1) llamamos x e y a ambos números respectivamente.

2 (x + y) = 100 el duplo de su suma es 100

4 ( x / y ) = 36 el cuadruplo de su cociente es 36

2x + 2y = 100

4x / y = 36

por igualación despejamos x en ambas 100 - 2y 36 y

x = - - - - - - - - - - - - - - x = - - - - - - - - 2 4

igualamos

100 - 2y 36 y - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - 2 4

4(100 - 2y) = 2(36y)

400 - 8y = 72y

400 = 72y + 8y 400

400 = 80y y = - - - - - - - - - - - = 5 ⇒ y = 5 80

sustituimos y = 5 en cualquiera de las ecuaciones

2x + 2(5) = 100

2x + 10 = 100

2x = 100 - 10 90 ⇒ x = 45

2x = 90 x = - - - - - - - - - - - = 45 2

Los números son 45 y 5

Comprobamos

que el doble de su suma es igual a 100

2(45 + 5) = 100

2(50) = 100

100 = 100

que el cuádruplo de su cociente es igual a 36

4 (45 : 5) = 36

4(9) = 36

36 = 36

Mucha suerte ; ).