Encuentra dos números tales que el duplo de su suma sea 100 y el cuádruplo de su cociente es 36. El doble del cociente de dos números es 10 y la mitad de la diferencia de esos números es 60.
A)
2(a + b) = 100 El duplo de su suma = 100
a + b = 100÷2
a + b = 50 (1)
4(a / b) = 36 El cuádruplo de su cociente = 36
a / b = 36÷4
a / b = 9
a = 9b (2)
Reemplazando (2) en (1)
9b + b = 50
10b = 50
b = 50÷10
b = 5
a = 9b = 9×5 = 45
a = 45 y b = 5
B)
2(a / b) = 10 El doble del cociente = 10
a / b = 10÷2
a / b = 5
a = 5b (1)
1 / 2(a - b) = 60 La mitad de la diferencia = 60
a - b = 60×2
a - b = 120 (2)
Reemplazando (1) en (2) :
5b - b = 120
4b = 120
b = 120÷4
b = 30
a = 5b = 5×30 = 150
Los números son a = 150 y b = 30.
Pasando a lenguaje algebraico. Sean los números : p, q, r. 2(p - q) / 3r - - > R / .
Respuesta : 2. (n + m / n - m) Explicación paso a paso : Donde : n : un número cualquieram : otro número cualquiera.
Se pide hallar el cociente de dos números la mitad del cuádruplo de otro número. El resultado es a / b = 2c Sean los tres números denotados como : a ; b y c Entonces el cociente de los dos primeros es : a / b Luego el…