Encuentra dos números cuya suma sea 24 y su producto sea 119 encuentre dos números cuyo producto sea 48 y cuyo cociente sea 3 encuentre dos números cuya suma sea 72 y cuya diferencia sea 28 encuentre dos números cuya diferencia sea dos y cuyo producto sea 255.
1) Dos números cuya suma sea 24 y su producto sea 119 : x + y = 24x * y = 119Despejamos : x = 119 / ySustituimos : 119 / y + y = 24(119 + y²) / y = 24119 + y² = 24yEcuación de segundo grado : y² - 24y + 119 = 0Solución : y = 17 o y = 7Finalmente : Los números son 17 y 717 + 7 = 2417 * 7 = 1192) Dos números cuyo producto sea 48 y cuyo cociente sea 3 : x * y = 48x / y = 3Despejamos : x = 3ySustituimos : 3y * y = 483y² = 48y² = 16y = √16y = 4El valor de x es : 12Finalmente : Los números son 12 y 43) Dos números cuya suma sea 72 y cuya diferencia sea 28 : x + y = 72Despejamos x : x = 72 - yx - y = 28Sustituimos : 72 - y - y = 2872 - 2y = 282y = 72 - 282y = 44y = 22Finalmente : Los números son 50 y 224) Dos números cuya diferencia sea dos y cuyo producto sea 255 : x - y = 2x * y = 255Despejamos : x = 255 / ySustituimos : 255 / y - y = 2(255 - y²) / y = 2 - y² + 255 = 2y - y² - 2y + 255 = 0Solución : y = 15 o y = - 17Finalmente : Los números son 15 y 17.