Encuentra 2 números cuya diferencia sea 4 y la diferencia de suscuadrados sea 80?

Hola,

Hay varias formas de hacer este tipo de ejercicios, explicaré la mía, diré que x es un número e y es otro, asumiré que x>y .

Del enunciado se desprende que,

x - y = 4 (1)

También que ,

x² - y² = 80

Podemos reescribir esta última expresión como,

(x - y)(x + y) = 80

De la ecuación (1) tenemos el valor del factor ( x´ - y ) , sustituyendo :

4(x + y) = 80

Despejando,

x + y = 20 (2)

Ahora tengo 2 ecuaciones :

x - y = 4

x + y = 20

Sumando ambas ecuaciones tenemos que ,

2x = 24

x = 12

Reemplazando este valor en (1) o en (2) :

12 - y = 4

y = 8

Entonces, 2 números que cumplen esas condiciones son 12 y 8.

Salu2 : ).