Encontrar un sistema lineal inconsistente que tenga más incógnitas que ecuaciones?

Respuesta : espero sirva XDExplicación paso a paso : Resolver el sistema : Sistema de 2 ecuaciones lineales con 3 incógnitas

x + 2y - z = 32x + 3y + 2z = 7Puesto que son 3 incógnitas preparamos el sistema pasando la incógnita z al segundo miembro quedando el sistema : Sistema de 2 ecuaciones lineales con 3 incógnitas preparado

x + 2y = 3 + z2x + 3y = 7 - 2zLo resolvemos por el método de sustitución.

Despejamos la incógnita x de la primera ecuación pues tiene coeficiente 1, por consiguiente queda : x = 3 + z – 2y

sustituyendo este valor de x en la segunda ecuación : 2(3 + z – 2y) + 3y = 7 – 2z = > 6 + 2z – 4y + 3y = 7 – 2z = > - y = 7 - 2z – 6 –2z = 1 – 4z

Despejando la y (cambiando la ecuación de signo) y = 4z –1

Con este valor de y entramos en la ecuación despejada anteriormente : x = 3 + z – 2y = 3 + z – 2(4z –1) = 3 + z – 8z + 2 = 5 – 7z

Haciendo z = t obtenemos la solución : x = 5 – 7t ; y = 4t –1 ; z = t

Si damos valores a t se obtiene las infinitas soluciones ; así :

Para t = 0 = > x = 5 ; y = –1 ; z = 0

Para t = 1 = > x = 5 – 7 ; y = 4 – 1 ; z = 1 = > x = – 2 ; y = 3 ; z = 1

Para t = 5 = > x = – 30 ; y = 19 ; z = 5.