Encontrar un operador diferencial que anule a :a?
Encontrar un operador diferencial que anule a : a. X e∧x b. 1 - 5x∧2 + 8x∧3.
En resumen
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Mejor respuesta
6
A)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=xe%5E%7Bx%7D%20-%3E%20%28D-1%29%5E%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Aya%20%5C%20que%20%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%28D%5E%7B2%7D%20-%202D%20%2B%201%29xe%5E%7Bx%7D%20%3D%20%28%20%20xe%5E%7Bx%7D%20%2B%202e%5E%7Bx%7D%20%20%20%20-%202%28xe%5Ex%20%2B%20e%5E%7Bx%7D%29%2Bxe%5E%7Bx%7D%20%29%20%3D%200%0A%20" /> (D - 1) ^ {2} \ \ \ \ 
 ; ya \ que : \ \ \ \ 
 ; (D ^ {2} - 2D + 1)xe ^ {x} = ( xe ^ {x} + 2e ^ {x} - 2(xe ^ x + e ^ {x}) + xe ^ {x} ) = 0
 ; " alt = "xe ^ {x} - > (D - 1) ^ {2} \ \ \ \ 
 ; ya \ que : \ \ \ \ 
 ; (D ^ {2} - 2D + 1)xe ^ {x} = ( xe ^ {x} + 2e ^ {x} - 2(xe ^ x + e ^ {x}) + xe ^ {x} ) = 0
 ; " align = "absmiddle" class = "latex - formula">
Por lo tanto el anulador es ( D + 1 )²
b) Es un polinomio con máximo grado 3 , por lo tanto a la 4° derivada será 0 ,
Por lo tanto el anulador es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%5E%7B4%7D" /> .
Saludos.
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