Encontrar un número tal que dividido entre 3 da por residuo 1, dividido entre 5 da por residuo 4 y el cociente de la primera división excede en 11 unidades al de la segunda. A) 91 b) 36 c) 76 d) 74 e) 79.
En resumen
Sea X el numero a encontrar. Luego escribiendo los datos : x = 3m + 1 . (i) x = 5n + 4 . (ii) m = n + 11 . (iii) Reemplazamos (iii) en (i) : x = 3(n + 11) + 1 x = 3n + 33 + 1 x = 3n + 34 .
Sea X el numero a encontrar.
Luego escribiendo los datos : x = 3m + 1 .
(i) x = 5n + 4 .
(ii) m = n + 11 .
(iii)
Reemplazamos (iii) en (i) : x = 3(n + 11) + 1 x = 3n + 33 + 1 x = 3n + 34 .
(iv)
Igualando (ii) con (iv) : 5n + 4 = 3n + 34 5n - 3n = 34 - 4 2n = 30 - - - > n = 15
Finalmente reemplazamos n = 15 en (ii) : x = 5(15) + 4 x = 75 + 4 x = 79
Por tanto el numero pedido es 79.
X : el numero x aumentado en 5 = x + 5 Bien desde aqui se debe saber la forma de una division : Dividendo = divisor x cociente + residuo D = d . Q + r Solucion : se tiene el numero que va a ser dividido = x + 5 = al…
15000 dividido 3 15000 / 3 = 5000 5000 es el cociente debido al algoritmo de la division D = d. Q + r en este caso tu residuo es 0 ya que al dividir no nos queda resto alguno por eso es exacta.
195 / 15 = 13 respuesta : 13 con residuo 0.
Hola. En una división el residuo siempre es menor al divisor.