Encontrar los valores de p y q para que se cumplan las siguientes igualdades :a) (6 + pi)(1 + 4i) = 11q - 20ib) 2p - 10i sobre 3 + i = 8 - qi?

Noeli,

Lo que tenemos son dos igualdades de números complejos.

Para resolver lo que planteas, vamoselsiguiente fundamento teórico : 1) Unidad imginaria : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B-1%7D%20" /> 2) Número complejo : Formado por una parte real y una imaginaria 3) Si dos números complejos son iguales, sus partes real e imaginaria son respectivamente iguales

Resolviendo :

a) (6 + pi)(1 + 4i) = 11q - 20i multiplicando 6 + 24i + pi + 4pi ^ 2 6 + (24 + p)i + 4p( - 1) (6 - 4p) + (24 + p)i = 11q - 20i 6 - 4p = 11q (1) 24 + p = - 20 (2) resolviendo el sistema (1) (2) De (2) p = - 20 - 24 p = - 44 En (1) 6 - 4( - 44) = 11q 182 = 11q q = 182 / 11

b) 2p - 10i sobre 3 + i = 8 - qi <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2p%20-%2010i%7D%7B3%20%2B%20i%7D%20%3D%208%20-%20qi" /> (2p - 10i) = (3 + i)(8 - qi) = 24 - 3qi + 8i - q 2p - 10i = (24 - q) + (8 - 3q)i 2p = 24 - q (1) - 10 = 8 - 3q (2) Resolviendo (1) (2) De (2) - 18 = - 3q q = 6 En (1) 2p = 8 - 3(6) = - 10 p = - 5.