Encontrar los siguientes productos notables 1. - (6a + 5b)² 2. - (8a + b)² 3. - (12a + 9b)² 4. - (7x - 11y)² 5. - (3ab + 2c)² 6. - (5a + 6)² 7. - (a - 8)² 8. - (a² + 4b)² 9. - (7a² + 2b²)² 10. - (3 / 2a + 4 / 3b)² Me pueden explicar como sacar su producto notable.
Para que estas operaciones te sean mas fáciles de resolver puedes realizarlo de la siguiente manera, si te das cuenta es un binomio que se multiplican entre sí ; está al cuadrado, pero mientras se te facilita puedes hacerlo colocando la misma cantidad dos veces para lograr con mayor facilidad hacer la multiplicación.
Multiplicamos el primer factor del primer término x el primer y segundo factor del segundo término, después multiplicas el segundo factor del primer término por el primer y segundo factor del segundo término.
Te lo explicaré con tu mismo ejercicio
1.
(6a + 5b)² = (6a + 5b)(6a + 5b) = 6ax6a + 6ax5b + 5bx6a + 5bx5b = y esto lo reducimos asi : 36a² + 30ab + 30ab + 25b²
2.
(8a + b)² = (8a + b)(8a + b) = 64a² + 8ab + 8ab + b² = 64a² + 16ab + b²
3.
(12a + 9b) = (12a + 9b)(12a + 9b) = 144a² + 108ab + 108ab + 81b² = 144a² + 216ab + 81b²
4.
(7x - 11y) = (7x - 11y)(7x - 11y) = 49x² - 77xy - 77xy + 121y² = 49x² - 154xy + 121y²
5.
(3ab + 2c) = (3ab + 2c)(3ab + 2c) = 9a²b² + 6abc + 6abc + 4c = 9a²b² + 12abc + 4c²
6.
(5a + 6)² = (5a + 6)(5a + 6) = 25a² + 30a + 30a + 36 = 25a² + 60a + 36
7.
(a - 8)² = (a - 8)(a - 8) = a² - 8a - 8a + 64 = a² - 16a + 64
8.
(a² + 4b²)² = (a² + 4b²)(a² + 4b²) = a4 + 4a²b² + 4a²b² + 16b4 = a4 + 8a²b² + 16b4 Nota : es "a" a la cuarta, "16b" a la cuarta
9.
(7a² + 2b²) = (7a² + 2b²)(7a² + 2b²) = 49a4 + 14a²b² + 14a²b² + 4b4 = 49a4 + 28a²b² + 4b4
Nota : la operación número 8, en el resultado, la letra "a" y el "4b" es a la cuarta la operación número 9, en el resultado, el "49a" y el "4b" es a la cuarta
Ten mucho cuidado con los signos.
No olvides la regla :
Al multiplicar signo iguales ( + por + ) y ( - por - ) dan como resultado el signo más ( + )
Al multiplicar signos diferentes ( + por - ) o ( - por + ) dan como resultado el signo menos.
Unbinomio al cuadrado(suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, másel doble producto del primero por el segundomásel cuadrado segundo . (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2(x + 3)2 = x2 + 2 · x ·3 + 32 = x2 + 6…
Solucion : (3x² + 2y)² es lo mismo que escribir (3x² + 2y)(3x² + 2y) resolvemos con propiedad distributiva + 6x²y + 6x²y + 4y² sacamos terminos semejantes + 12x²y + 4y² (7x + 5y)(7x - 5y) Propiedad distributiva 49x² -…