Encontrar las raices y la grafica de la funcion f(x) = x2 - x + 3 ayuda por favor?
Encontrar las raices y la grafica de la funcion f(x) = x2 - x + 3 ayuda por favor.
En resumen
Hola : D Debemos hallar las raíces, por lo que la función la debemos igualar a 0 : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola : D
Debemos hallar las raíces, por lo que la función la debemos igualar a 0 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20%2B%203%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20%2B%203%20%5C%5C%200%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20%2B%203%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5Ctextrm%7Bv%7D%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%7Bx%20%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20x%20%2B%203%20%3D%200" />
Entonces, tendremos una ecuación cuadrática donde :
a : 1
b : - 1
c : 3
Así que aplicamos la fórmula general para las ecuaciones cuadráticas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
Recuerda que las raíces cuadradas tienen dos posibles soluciones, la positiva y la negativa, por lo que se pone Más - menos, pero como no se encuentra el símbolo en la aplicación ñ, no lo puedo poner : (
Ahora, sustituyendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20%28%20-%201%29%20%5Csqrt%7B%28%20-%201%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20-%204%281%29%283%29%20%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20%5Csqrt%7B1%20-%2012%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20%5Csqrt%7B%20-%2011%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
He aqui pues, debemos trabajar con números complejos, así que prosigamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20%5Csqrt%7B%20-%201%20%5Ctimes%2011%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20%5Csqrt%7B%20-%201%7D%20%5Ctimes%20%20%5Csqrt%7B11%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20" />
Por lo que las soluciones serían :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20%2B%20i%20%5Csqrt%7B11%7D%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%20-%20i%20%5Csqrt%7B11%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !
; ).
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