Encontrar las ecuaciones de la circunferencia con centro de ( - 3 / 5 ; 1 / 6) y radio de 7?

Hola : D

Siendo el modelo canónico

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%20h%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20-%20k%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Br%7D%5E%7B2%7D%20" />

Y teniendo el Centro, y el radio, sustituiremos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B7%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%28x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%28y%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2049" />

Como se te pide encontrar LAS ecuaciones, he de imaginarme de que también te pide la forma general, bueno la forma general se obtiene al completar los cuadrados, recuerda que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%20%2B%20b%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202ab%20%2B%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20" />

Aplicamos lo mismo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%20x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%20%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7Dy%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B36%7D%20%20%3D%2049" />

Lo que haremos será multiplicar todo por 900 para eliminar todos lo denominadores, esto debido a que 25 × 36 = 900

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=900%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%201080x%20%2B%20%20%20324%20%2B%20900%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20300y%20%2B%2025%20%3D%2044100%20%5C%5C%20900%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20900%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%201080x%20-%20300y%20-%2043751%20%3D%200" />

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !

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