Encontrar las dimensiones de un triangulo rectangulo de área maxima si su hipotenisa es 5m?
Encontrar las dimensiones de un triangulo rectangulo de area maxima si su hipotenisa es 5m.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Cristina93
En resumen
Sean los catetos a y b. Datos : a"2 + b"2 = 5"2. (1) ab / 2 es máxima Usamos la relación entre MA y MG. (a"2 + b"2) / 2 ≥ √a². B² 25 / 2≥ab, pero como ab / 2 es máximo entonces ab = 25 / 2. (2) Resolvemos el sistema de ecuaciones.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Sean los catetos a y b.
Datos :
a"2 + b"2 = 5"2.
(1)
ab / 2 es máxima
Usamos la relación entre MA y MG.
(a"2 + b"2) / 2 ≥ √a².
B²
25 / 2≥ab, pero como ab / 2 es máximo entonces ab = 25 / 2.
(2)
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
Resultando : a = b = 5√2 / 2
Las dimensiones serán : 2 catetos de 5√2 / 2 cada uno y una hipotenusa de 5.
Buen día!
Preguntas frecuentes
Encontrar las dimensiones de un triangulo rectangulo de área maxima si su hipotenisa es 5m?
Sean los catetos a y b. Datos : a"2 + b"2 = 5"2. (1) ab / 2 es máxima Usamos la relación entre MA y MG. (a"2 + b"2) / 2 ≥ √a². B² 25 / 2≥ab, pero como ab / 2 es máximo entonces ab = 25 / 2.