Encontrar las dimensiones de un rectángulo que tiene 40 cm de perímetro, si el largo es menor en 1 cm que el doble del ancho.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Denotemos al valor del lado más largo por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> y al lado más corto por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />.
Respuesta :
Explicación paso a paso : Denotemos al valor del lado más largo por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> y al lado más corto por <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />.
Como el largo es menor en 1 cm que el doble del ancho entonces obtenemos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-1%3D2y" />Así, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D" />.
Ahora el perimetro del rectangulo tiene por ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%3D40" />.
Entonces sustituyendo el valor de y obtenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%3D40" />Realizando las operaciones indicadas obenemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B%28x-1%29%3D40" />Luego, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D41%2F3" /> y sustituyendo este valor en la expresión para <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" /> obtenemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D39%2F6%3D13%2F2" />.
Respuesta : ancho = 7cmlargo = 13cmExplicación paso a paso : 40 = 2(a + b)b = 2a - 140 / 2 = a + b20 = a + b20 = a + 2a - 120 = 3a - 120 + 1 = 3a21 = 3aa = 21 / 3a = 7b = 2a - 1b = 2 * 7 + 1b = 14 - 1b = 13Comprobación : 40 = 2(13 + 7)40 * 2 * 20.
Formula : P = 2 * a + 2 * b 75 cm = 2 * a + 2 * b doble ancho - - > p. Ej. a es doble b - - > a = 2 * b 75cm = 2 * 2 * b + 2 * b 75cm = 4b + 2b 75cm = 6b b = 12, 5 cm a = 2 * b = 25 cm.
Ancho = X Largo = 2X Armamos la ecuación Perímetro = 2Largo + 2Ancho Reemplazamos los valores 84 m = 2(2X) + 2(X) 4X + 2X = 84 m 6X = 84 m X = 84 m / 6 X = 14 metros Sabiendo que el ancho es igual a X Quedaría entonces…
La respuesta seria : 2a - 1 + 2a - 1 + a + a = 406a - 2 = 406a = 40 + 26a = 42a = 42 / 6a = 7Sustituyendo a seria : 2a - 1 = 2(7) - 1 = 13a = 7El rectangulo tendria una dimenvion de 13 por 7.