Encontrar la ecuacion de una recta en la forma pendiente - interseccion que pasa por los puntos ( - 2 , 20) y ( 3 , - 10 )?

Dado que la ecuacion de una recta es de la forma :

y = mx + b

donde m es la pendiente de la recta, es decir el ángulo de inclination con respecto al eje x positivo y b es el punto de intersección con el eje y.

Para encontrar la ecuacion de una recta se necesita o dos puntos o un Punto y la pendiente m.

Sí se tienen dos punto como en este caso, se puede calcular la pendiente de la recta, recordando que la pendiente m es igual al cambio en y divido entre el cambio x :

m = (y - y') / (x - x')

así, sí y = - 10, y' = 20, x = 3, x' = - 2, entonces la pendiente es

m = ( - 10 - 20) / (3 - ( - 2)) = - 30 / 5 = - 6

desperado (y - y') de la ecuación m = (y - y') / (x - x')

se tiene que

y - y' = m(x - x')

despejando y se tiene que

y = m(x - x') + y'

remplazando los calories

y = - 6(x - ( - 2)) + 20 = - 6(x + 2) + 20 = - 6x - 12 + 20 = - 6x + 8

entonces la ecuación de la recta es

y = - 6x + 8.