Encontrar el valor de x → x ^ 2 - 4x + 5 = 0?

Resolver.

X² - 4x + 5 = 0

Aplicas formula.

X = [ - b + / - √(b² - 4ac)] / 2a

a = 1

b = - 4

c = 5

x = [ - ( - 4) + / - √(( - 4)² - 4(1)(5))] / 2(1)

x = [4 + / - √(16 - 20)] / 2

x = [4 + / - √ - 4]2

x₁ = (4 + √ - 4) / 2 Pero √ - 4 = √((4 * - 1)

x₁ = (4 + √(4 * - 1) / 2 Aplicas propiedad √(a * b) = √a * ab

x₁ = 4 + √4 * √ - 1) / 2 Pero √ - 1 = i Reemplazas.

X₁ = (4 + 2i) / 2 Sacas factor comun 2

x₁ = 2(2 + i) / 2 Simplificas el 2

x₁ = 2 + i o

x₂ = (4 - √ - 4) / 2

x₂ = (4 - 2i) / 2 Sacas factor comun 2

x₂ = 2(2 - i) / 2 Simplificas el 2

x₂ = 2 - i

Solucion

{(2 + i), (2 - i)}.