Encontrar el valor de x de la siguiente proporción ( x - 1) : ( x + 1 ) = ( 2x - 4 ) : ( x + 4 )?

Respuesta : x₁ = 0 x₂ = 5Explicación paso a paso : Los puntos indican división, así que una forma equivalente es la siguiente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%3A%28x%2B1%29%3D%282x-4%29%3A%28x%2B4%29%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%28x-1%29%7D%7B%28x%2B1%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%282x-4%29%7D%7B%28x%2B4%29%7D%5C%5C%5C%5C%28x-1%29%28x%2B4%29%3D%282x-4%29%28x%2B1%29%5C%5C%5C%5Cx%2Ax%2B4%2Ax-1%2Ax-1%2A4%3D2x%2Ax%2B2x%2A1-4%2Ax-4%2A1%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B4x-x-4%3D2x%5E2%2B2x-4x-4%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B3x-4%3D2x%5E2-2x-4%5C%5C%5C%5C-4%2B4%3D2x%5E2-2x-x%5E2-3x%5C%5C%5C%5C0%3Dx%5E2-5x%5C%5C%5C%5Cx%28x-5%29%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D0%5C%5Cx%3D5" />Así que hay dos valores de x que hacen verdadera la proporción : x₁ = 0 x₂ = 5Comprobando para x = 0 : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x-1%29%7D%7B%28x%2B1%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%282x-4%29%7D%7B%28x%2B4%29%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%280-1%29%7D%7B%280%2B1%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%282%2A0-4%29%7D%7B%280%2B4%29%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B-1%7D%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-4%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C-1%3D-1" />.