Encontrar el perímetro de media circunferencia descrita por la siguiente ecuación : x ^ 2 + y ^ 2 = 4. La forma paramétrica de la ecuación es : x = 2 〖sen(〗〖t)〗 y y = 〖2cos(〗〖t), 〗 para 0≤t≤π.
ax² + bx + c = 0
La fórmula de longitud de arco que depende de dos variables :
s = ∫√[(dx / dt) ^ 2 + (dy / dt) ^ 2] dt ; evaluado entre 0 yπ
x = 2 * sen(t)
dx = 2 * cos(t) dt⇒dx / dt = 2 * cos(t)
y = 2 * cos(t)
dy = - 2 * sen(t) dt⇒dy / dt = - 2 * sen(t)
Sustituyendo :
s = ∫√ { [ 2 * cos(t) ] ^ 2 + [ - 2 * sen(t) ] ^ 2 } dt
s = ∫√ { (4) [ cos ^ 2(t) + sen ^ 2(t) ] } dt
s = ∫ 2 * dt ; evaluado entre 0 yπ
s = 2 [ t ] ; evaluado entre 0 yπ
s = 2 [π - 0]
s = 2π ; Perímetro de media circunferencia
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La ecuación es (x ^ 2) + (y ^ 2) = 16 4 al cuadrado es 16.
La ecuacion de la circunferencia es x ^ 2 + y ^ 2 = 49 SI la formula. Es x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 entonces sabemos que 49 esta en la posicion del radio y para sacar su valo aplicamos raiz cuadrada x ^ 2 + y ^ 2 = raiz(49)…
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