Encontrar el menor número de bombones necesarios para repartir entre tres clases de 40 alumnos, 50 alumnos y 60 alumnos de modo que cada alumno reciba un número exacto de bombones?

Nuestros datos :

3 clases de : 40, 50 y 60 alumnos respectivamente.

Para resolver este ejercicio, vamos a aplicar mínimo común múltiplo (m.

C. m) de cada clase

m.

C. m de 40 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B3%7D%20" />.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5" />

m.

C. m de 50 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2" />.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205%5E%7B2%7D%20" />

m.

C. m de 60 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B2%7D%20" />.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20.%205" />

Como sabemos, tomamos el producto de sus factores primos comunes y no comunes afectados por su mayor exponente.

Entonces,

m.

C. m = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B3%7D%20" /> .

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205%5E%7B2%7D%20" />.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3" /> = 8 .

25 . 3 = 600

El menor número de bombones será de 600 para cada grupo y cada grupo recibirá la siguiente cantidad :

Los alumnos de la Clase 1 recibirán 600 / 40 = 15 bombones

Los alumnos de la Clase 2 recibirán 600 / 50 = 12 bombones

Los alumnos de la Clase 3 recibirán 600 / 60 = 10 bombones.