Encontrar el area y el perímetro de un rombo cuya diagonal mayor es 16cm y la diagonal menor es de 8?

Respuesta : Perímetro = 35.

76cm Área = 64<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cm%5E%7B2%7D" />Explicación paso a paso : Primero hallemos el perímetroSabemos que su diagonal mayor es 16 cm y su diagonal menor es 8cmCómo logramos observar el rombo se puede dividir en 4 triángulos rectángulos iguales.

En este caso las medidas de un triángulo corresponden a la mitad de la medida de la diagonal, pues esta sería su mediatriz, el punto medio de cada recta.

Las medidas de ese triángulo serían Altura = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D" /> Base = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D" />A = 8 B = 4Ahora para saber un lado del rombo debemos usar el teorema de pitágorasEn este caso un lado del rombo corresponde a la hipotenusa y la altura y la base son sus catetos.

El teorema dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%20%3Da%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B2%7D" /> Es decir : La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos al cuadradoEntonces<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%20%3D4%5E%7B2%7D%2B8%5E%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%3D16%2B64" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%5E%7B2%7D%20%3D80" />h = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B80%7D" />h = 8.

94Ahora sabemos que el perímetro del rombo es igual a cuatro veces un lado entoncesP = 8.

94 * 4P = 35.

76Es momento de hallar su áreaLa fórmula diceA = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BD%2Ad%7D%7B2%7D" />Es decir : El área de un rombo es igual al producto de la diagonal mayor por la diagonal menor entre 2A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B16%2A8%7D%7B2%7D" />A = [img = 10]A = 64.