Encontrar angulos internos de un triangulo rectangulo?
Encontrar angulos internos de un triangulo rectangulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Angela1909
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La suma de los ángulos internos de un triángulo en general es 180 grados, un triangulo rectángulo tiene un ángulo conocido que es el ángulo recto de 90 grados, por lo que para encontrar en ángulo interno si solo necesitamos saber, además del ángulo conocido el valor de uno de los otros dos ángulos e igualar a 180, algo así, sabiendo que \ alpha es igual a 56 grados :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=90%2B%20%5Cbeta%20%2B%20%5Calpha%20%3D180%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbeta%20%3D%20180%20-%20%5Calpha%20-%2090%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbeta%20%3D180-56-90" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cbeta%20%3D34" />
Ahora, si lo que quieres es encontrar los ángulos internos mediante los lados conocidos del rectángulo habrá que usar las razones trigonométricas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%20%5Ctheta%20%3D%20%5Cfrac%7BLO%7D%7BH%7D" /> ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%3D%20arcSen%20%28%5Cfrac%7BLO%7D%7BH%7D%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%20%5Ctheta%20%3D%20%5Cfrac%7BLA%7D%7BH%7D" /> ⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%3D%20arcCos%20%28%5Cfrac%7BLA%7D%7BH%7D%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%20%5Ctheta%20%3D%20%5Cfrac%7BLO%7D%7BLA%7D" />⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta%20%3D%20arcTan%20%28%5Cfrac%7BLO%7D%7BLA%7D%29" />
Donde : LO≈ Lado Opuesto LA≈ Lado Adyacente H≈ Hipotenusa arcSen≈ Seno inverso (en la calculadora aparece sen - 1).
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