ENCERIO ayúdenme y les daré 80 puntos pero ayúdenme en esto porfaMe harían el hombre más feliz delMundo?

Para el primer triangulo se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dh%3D12%5C%2Cm%5C%5Cd%3Dx%5C%5CA%3D37.18%5C%5CC%3D90%5E%7Bo%7D%5C%2C%5Ctextsf%7B%28es%20un%20triangulo%20rectangulo%29%7D%5C%5CD%3D180-90-37.18%3D52.82" />

Luego aplicando la ley de los senos para encontrar d se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BSenA%7D%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7BSenD%7D%5C%5CaSenD%3DdSenA" />

Despejando.

D. nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7BaSenD%7D%7BSenA%7D%5C%5C%20d%3D15.8%5C%2Cm" />

para el segundo triángulo se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dh%3D22%5C%2Cm%5C%5Cc%3Dx%5C%5CQ%3Dx%5C%5Cq%3D35%5C%5CC%3D90%5E%7Bo%7D%5C%2C%5Ctextsf%7B%28%20es%20un%20triangulo%20rectangulo%29%7D%5C%5CA%3D180-90-35%3D55%5E%7Bo%7D" />

Luego aplicando la ley de los senos para encontrar Q nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7BSenA%7D%3D%5Cfrac%7BQ%7D%7BSenq%7D%5C%5CaSenq%3DQSenA" />

Despejando Q se tiene :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Q%3D%5Cfrac%7BaSenq%7D%7BSenA%7D%5C%5C%20Q%3D15.4%5C%2Cm" />

Para encontrar c aplicamos el teorema de Pitagoras

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E%7B2%7D%3DQ%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7D%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7BQ%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7D%7D%5C%5C%20c%3D26.8%5C%2Cm" />

Para el último problema tal vez no sea una solución muy elegante pero puede ser útil

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D6" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3Dx_%7B1%7D%2B12" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B3%7D%3Dx_%7B2%7D%2B20%5C%5C%20x_%7B4%7D%3Dx_%7B3%7D%2B28%5C%5C%20x_%7B5%7D%3Dx_%7B4%7D%2B36%5C%5C%20x_%7B6%7D%3Dx_%7B5%7D%2B11" />.