En uno de los laboratorios de biología de una universidad se estudia ciertas bacterias que para reproducirse se dividan en dos cada hora si el estudio se inicia con un individuo cuantas horas habrán trascurrido al contar con 128 de ellos.
En resumen
Se trata de una progresión geométrica donde el primer término es las 2 bacterias que se producen en la primera hora después de duplicarse la bacteria inicial.
Se trata de una progresión geométrica donde el primer término es las 2 bacterias que se producen en la primera hora después de duplicarse la bacteria inicial.
A partir de ahí se van duplicando multiplicando sucesivamente por 2 y eso viene a ser una función exponencial, es decir, una potencia de base 2 y exponente "n" donde esta letra representa el número de horas que van transcurriendo.
Así se cumple la progresión :
Después de la 1ª hora - - - - > 2¹ = 2 bacterias
Después de la 2ª hora - - - - > 2² = 4 bacterias
Después de la 3ª hora - - - - > 2³ = 8 bacterias
.
De tal modo que tendríamos esta ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5En%3D128" />
Al ser potencias de 2, se ve fácilmente que n = 7 porque 2⁷ = 128
Por tanto, la respuesta al ejercicio es que han transcurrido 7 horas.
Saludos.
Respuesta : 64 h64 * 3 = 128.
Inicias con una bacteria. En la hora 0. En una hora tendrías 1 * 2 = 2 . = 2 ^ 1 en otra hora tendrás 1 * 2 * 2 = 4 . = 2 ^ 2 en otra hora tendrás 1 * 2 * 2 * 2 = 8 . = 2 ^ 3 . . . Entonces ¿Cuándo tienes 128? 128 = 1 *…
128 : 2 = 64 horas han transcurrido.