En una universidad la relacion de hombres y mujeres es de 5 a 7 la relacion de hombres en ciencia y hombres en letras es 8 a 3 ¿cual es la relacion de hombres de ciencias y total de alumnos ?

Respuesta : 10 / 33 es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.

Explicación paso a paso : Vamos a denominar T al total de alumnos.

Vamos a denominar H al número de hombres y M al número de mujeres.

Vamos a denominar C y L al número de hombres en ciencias y letras respectivamente.

Lo que nos pide el enunciado es la relación C / TNos dicen que la relación entre hombres y mujeres es de 5 a 7, algebraicamente sería : H / M = 5 / 7despejamos M = 7H / 5 Ecuación 1Consideramos que todos los hombres están en ciencias o en letras.

H = C + L Ecuación 2Consideramos que todos los alumnos son hombres o mujeres.

T = H + M Ecuación 3Sustituimos aquí el valor de H de la ecuación 2 y el valor de M de la ecuación 1T = C + L + 7( C + L) / 5 Ahora multiplicaremos todos los factores x 5 : 5T = 5C + 5L + 7C + 7L 5T = 12C + 12LDespejamos L = (5T - 12C) / 12 Este es el número de hombres en letras.

Nos dijeron que la relación entre hombres de ciencia y de letras = 8 / 3C / L = 8 / 33C = 8LAhora sustituimos aquí el valor de L que habíamos hallado antes : 3C = 8(5T - 12C) / 12 Operando tenemos : 12 x 3C = 8 x 5T - 8 x 12C36C = 40T - 96C ; agrupamos términos36C + 96C = 40T132C = 40T ; dividimos los dos términos entre 4 ; 33C = 10TC / T = 10 / 33 Esta es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.

Respuesta : C / T = 10 / 33<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.