En una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R, S y T ; tal que : (PS)(QT) = 63?
En una recta se ubican los puntos consecutivos P, Q, R, S y T ; tal que : (PS)(QT) = 63. Calcule : PS - QT, SI PR + QR + RS + RT = 16 ; (PS>QT).
En resumen
Respuesta : PS - QT = 2Explicación paso a paso : . - - - - - - - - - - - - - - - - - - P - - - - - - - - - - - - - - Q - - - - - - - - - - - - - - - - - R - - - - - - - - - - - - - S - - - - - - - - - - - - - - - - - - - TDatos.
Mejor respuesta
Respuesta : PS - QT = 2Explicación paso a paso : .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - P - - - - - - - - - - - - - - Q - - - - - - - - - - - - - - - - - R - - - - - - - - - - - - - S - - - - - - - - - - - - - - - - - - - TDatos.
(PS)(QT) = 63QT = PS / 63 (1)Si : PR + QR + RS + RT = 16 Hallar PS - QT(PR + RS) + (QR + RT) = 16 PS + QT = 16 Pero QT = 63 / PS (1) ReemplazamosPS + 63 / PS = 16 Reducimos a común denominador PSPS² / PS + 63 / Ps = 16PS / PS Simplificamos PSPS² + 63 = 16PSPS² - 16PS + 63 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c(PS - 9)(PS - 7) = 0 Tiene dos soluciones realesPS - 9 = 0PS = 9 oPS - 7 = 0PS = 7 Debe cumplirse que PS > QTPS = 9(PS)(QT) = 63(9QT) = 63QT = 63 / 9QT = 7PS - QT = 9 - 7 = 2.
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