En una prueba de conocimiento con 20 preguntas se ganan 3 puntos por cada pregunta correcta y se restan 2 por cada incorrecta?

Respuesta : Marta tiene 14 respuestas correctas y 6 incorrectas.

Explicación paso a paso : Sean x las respuestas correctas y z las incorrectas : Sabemos que son 20 preguntas que se pueden responder bien o mal, entonces : x + z = 20 ecuación [1]Por cada pregunta correcta gana 3 puntos y por cada incorrecta pierde 2, además tiene 30 puntos y las contestó todas, eso se traduce como : 3x - 2z = 30 ecuación [2]Si despejamos x de [1] tenemos : Restar z a lado y lado : x = 20 - z ecuación [3]Sustituyendo [3] en [2] tenemos : 3(20 - z) - 2z = 30 Aplicando propiedad distributiva al producto : 60 - 3z - 2z = 3060 - 5z = 30 Restar 30 y sumar 5z a lado y lado : 60 - 30 = 5z30 = 5z Por último dividir a lado y lado por 5 : 30 / 5 = z6 = zYa tenemos las respuestas incorrectas, para hallar las correctas evaluamos el valor de z en [3] : x = 20 - 6x = 14.