En una proporcion aritmetica continua la suma de sus 4 terminos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28 indicar el mayor de los extremos.
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El mayor de los extremos de la proporción aritmética es : A = 64Explicación paso a paso : Una proporción aritmética tiene la siguiente forma : A - B = C - Dsiendo ; A, D : extremosB, C : mediosSi, la proporción aritmética es continua sus medios son iguales ; B = CDatos ; (1) A + B + C + D = 200(2) A - D = 28(3) B = C(4) A - B = B - DSustituir 3 en 4 y 1 ; A + D = 2B (5)Sustituir A + 2B + D = 200 (6)sustituir 5 en 6 ; 2B + 2B = 2004B = 200B = 200 / 4B = 50Sustituir ; A + D = 2(50)A + D = 100A - D = 28Despejar A ; A = 28 + Dsustituir ; 28 + D + D = 10028 + 2D = 1002D = 100 - 28D = 72 / 2D = 36A = 28 + 36A = 64El mayor extremo es A = 64.
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 11380052.
Proporción aritmética continua
a - b = b - c
a + c = 2b .
(I)
la suma de sus 4 términos es 200
a + b + b + c = 200 a + 2b + c = 200.
(II)
la diferencia de sus extremos es 28
a - c = 28 .
(III)
reemplazando (I) en (II)
2b + 2b = 200 4b = 200 b = 50
sumando (I) y (III) para hallar a
a + c = 100
a - c = 28
_________ 2a = 128 a = 64
en (I) hallamos c a + c = 100
64 + c = 100 c = 36
el mayor de los extremos es a = 64.
