En una progresion geometrica el termino 3 es 27 y la razon es - 3?

Si el tercer término es 27 y la razón es - 3, dividiendo entre esa razón obtendremos el segundo término y volviendo a dividir entre - 3 obtendremos el primero, o sea, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1" />

Dividir sucesivamente entre - 3 y de nuevo entre - 3, es como dividir entre ( - 3× - 3 = 9)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D%20%5Cfrac%7B27%7D%7B9%7D%3D3%20" />

Sabiendo el primer término y acudiendo a la fórmula del término enésimo podemos calcular el término a₇ donde "n" = 7

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2A%20r%5E%7Bn-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a_n%3D3%2A%28%20-3%29%5E%7B7-1%7D%20%3D3%2A%28-3%29%5E6%3D3%5E7%3D2187" />

Finalmente, la suma de los 7 primeros términos usando la fórmula :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%20%3D%20%20%5Cfrac%7Ba_n%2Ar%20-a_1%7D%7Br-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20S_n%3D%20%5Cfrac%7B2187%2A%28-3%29-3%7D%7B-3-1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20S_n%3D%20%5Cfrac%7B-6561-3%7D%7B-4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20S_n%3D%20%5Cfrac%7B-6564%7D%7B-4%7D%20%3D1641" />

Saludos.