En una progresión geométrica, el primer término vale 6 y el término de lugar 15 vale 54?
En una progresión geométrica, el primer término vale 6 y el término de lugar 15 vale 54. ¿Cuál es el octavo término?
10Mariafer23
En resumen
El término n está dado por : An = A1 * r ^ (n - 1) Donde : An : Término "n" A1 : Primer término. R : Razón. N : Lugar del término.
Mejor respuesta
Netzimoramai
El término n está dado por :
An = A1 * r ^ (n - 1)
Donde :
An : Término "n"
A1 : Primer término.
R : Razón.
N : Lugar del término.
Cálculo de la Razón :
Siel término de lugar 15 vale 54, entonces ;
A(54) = A1 * r ^ (n - 1)
54 = 6 * r ^ (15 - 1)
9 = r ^ (14)
Por lo tanto, r ^ (14) = 9.
Cálculo del octavo término :
A(8) = 6 * r ^ (8 - 1)
A(8) = 6 * r ^ (7)
Como 7 es 14 / 2 ;
A(8) = 6 * r ^ (14 / 2)
A(8) = 6 * √(r ^ 14)
A(8) = 6 * √9
A(8) = 6 * 3
A(8) = 18
El octavo término es 18.
Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en hacerla.
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