En una progresión aritmética sabemos que el segundo término es 2 y el quinto es 7?

Tenemos :

a2 = 1

a5 = 7

S15 = ?

(Suma de los 15 términos)

Planteamos un sistema de ecuaciones en donde :

I)

an = a1 + d (n - 1)

1 = a1 + d (2 - 1)

a1 + d = 1

II)

an = a1 + d (n - 1)

7 = a1 + d (5 - 1)

a1 + 4d = 7 - a1 - d = - 1 a1 + d = 7

__________ + 3d = 6 d = 2

Sustituimos el valor de "d" en :

a1 + d = 1

a1 + 2 = 1 a1 = - 1

Para obtener a15 :

a15 = - 1 + 2 (15 - 1)

a15 = 27

Ahora obtenemos S15 :

Sn = n / 2 (a1 + a15)

S15 = 15 / 2 ( - 1 + 27)

S15 = 195

La suma de los primeros quince (15) términos es igual a 195.