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En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2?

En una población una variable aleatoria sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica 2. Observada una muestra de tamaño 400, tomada aleatoriamente, se ha obtenido una media muestra al igual a 50. Con un 97 % de confianza, para la media de la población. ¿Qué tamaño mínimo debe tener la muestra para qué la amplitud del intervalo que se obtenga sea, como máximo, 1? * Nota : Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande.

Mejor respuesta

Maricruzrb8419
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Datos a considerar :

n = 400

μ = 50

97% confianza = 0, 97 se busca valor de Z en la tabla de distribución normal

Zα / 2 = 1, 88

Amplitud del intervalo de confianza igual a 1

Zα / 2 * σ / √n = 1

Desviación estándar

1, 88 * σ / √400 = 1

1, 88 * σ / 20 = 1

1, 88 * σ = 20

σ = 20 / 1, 88

σ = 10, 64

El intervalo de confianza

(μ)97% = (49, 51)

El tamaño de la muestra de 400 es factible.