En una pista de autitos de carrera electricos corren 3 competidores. Alas 13h 30min parten los tres de la linea de largada. Unos de los autitos de una vuelta cada 1 minut, otro cada 54 segundos y el otro cada 48 segundos. ¿A que hora vuelven a cruzar los tres simultaneamente la linea de largada?
Los tres autitos dan vueltas
uno cada 1 minutos = 60 segundos
otro cada 54 segundos
y un tercero cada 48 segundos
El mínimo común múltiplo de los tres tiempos será
60 : 2 54 : 2 48 : 2
30 : 2 27 : 3 24 : 2
15 : 5 9 : 3 12 : 2 3 : 3 3 : 3 6 : 3 1 1 2 : 2 1
60 = 2 x 2 x 5 x 3 = 2² x5 x 3
54 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 x 3³
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B4%7D%20" />x 3 =
Se toman comunes y no comunes con mayor exponente
mcm (60, 54, 48 ) = 5 x<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B4%7D%20" /> x 3³ = 2160 segundos
en 2160 segundos
el primero habrá dado 2160 : 60 = 36 vueltas
el segundo habrá dado 2160 : 54 = 40 vueltas
el tercero habrá dado 2160 : 48 = 45 vueltas
2160 segundo : 60 = 36 minutos
Si partieron a las 13 h 30 minutos
y anduvieron 36 minutos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 13 h 66 minutos completan 1 hora
llegarán a las 14 h 6 minutos simultáneamente a la línea de de largada.
3 autos arrancan juntos una vuelta, 9 segundos, 8 segundos y 10 segundos respectivamente ¿al cabo de cuanto tiempo volveran a pasar juntos por la linea de partida y cuantas vueltas habra dado cada uno de ellos? Se saca…
Creo que para que vuelvan a pasar juntos por la linea largada se tiene que sacar el m. C. m 20 25 5 5 x 2 x 2 x 5 = 100 4 5 2 2 5 2 1 5 5 1 1.
Para saber la respuesta sacamos el máximo común divisor de los numeros : 20 25 | 2 10 25 | 2 5 25 | 5 1 5 | 5 1 1 | 1 (2) (2) (5) (5) = 100. A) Pasarán 100 segundos cuando vuelvan a encontrarse en la largada. Para este…