En una libreria, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un comic con las dos terceras partes de lo que quedaba. Al salir de la libreria tenia 54 ¿cuanto dinero tenia ana?
En resumen
- Tarea : En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un comic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía $54. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
- Tarea : En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un comic con las dos terceras partes de lo que le quedaba.
Al salir de la librería tenía $54.
¿Cuánto dinero tenía Ana?
- Solución : ✤ Datos : La cantidad de dinero que tenía Ana es desconocido, entonces llamamos "x" a la cantidad de dinero.
Compra un libro con la tercera parte del dinero.
Para hallar la tercera parte de un número debemos dividir a ese número entre tres o multiplicarlo por un tercio.
Entonces gasta 1 / 3x en el libro.
Luego de comprar el libro le quedan 2 / 3x, ya que : x - 1 / 3x = 1 / 1x - 1 / 3x = 3 : 1.
1 - 3 : 3.
1 / 3x = 3 - 1 / 3x = 2 / 3xCompra un comic con las dos terceras partes de lo que le quedaba.
Entonces gasta 4 / 9x en el comic, ya que : 2 / 3 .
2 / 3x = 2.
2 / 3.
3x = 4 / 9x Le sobran $54.
✤ Planteamos la ecuación y resolvemos : x - 1 / 3x - 4 / 9x = 541 / 1x - 1 / 3x - 4 / 9x = 549 : 1.
1 - 9 : 3.
1 - 9 : 9.
4 / 9x = 549 - 3 - 4 / 9x = 542 / 9x = 54x = 54 / 1 : 2 / 9x = 54.
9 / 1.
2x = 486 / 2x = 243Entonces Ana tenía $243.
✤ Comprobamos la ecuación : x - 1 / 3x - 4 / 9x = 54243 - 1 / 3 .
243 - 4 / 9 .
243 = 54243 - 1 / 3 .
243 / 1 - 4 / 9 .
243 / 1 = 54243 - 1.
243 / 3.
1 - 4.
243 / 9.
1 = 54243 - 243 / 3 - 972 / 9 = 54243 - 81 - 108 = 54162 - 108 = 5454 = 54.
X = Dinero que tenía, A = Dinero después de comprar el libro S = Dinero sobranteX - (1 / 3)X = AA( - 2 / 3)A = S y S = 5454 = (1 / 3)A - > A = 54 * 3 = 162162 = (2 / 3)X - > X = (3 / 2)(162) = 243 Ana tenía 243.