En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a t años de haberlas dejado en la isla está dado por : i(t) = - t ^ 2 + 22t + 112. Calcular : a. - la cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumento b. - ¿en qué momento la población de iguana se extingue?
En resumen
Te están pidiendo máximo e intersección con el eje x. Sabemos que la parábola que describe la población en ese ejercicio abre hacia abajo (pues - t ^ 2). Así, buscamos el máximo. V(11, 233) Así, durante 11 años la población aumentó. Ahora vemos que el b) es t = 26. 26.
Te están pidiendo máximo e intersección con el eje x.
Sabemos que la parábola que describe la población en ese ejercicio abre hacia abajo (pues - t ^ 2).
Así, buscamos el máximo.
V(11, 233) Así, durante 11 años la población aumentó.
Ahora vemos que el b) es t = 26.
26.
Respuesta : a) A los 11 la población de iguanas aumentob) Aproximadamente a los 26 años la población de iguanas se extingueExplicación paso a paso : Una población de 112 de iguanas se fue extinguiendoY el numero de iguanas en el transcurso del tiempo viene dada por la siguiente expresión : i(t) = - t² + 22t + 112t : años en la islai : cantidad de iguanasa.
- la cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumento Se refiere a los años en la que la población obtuvo su máxima cantidad, para determinarlo derivamos la función y la igualamos a cero.
I(t)´ = - 2t + 220 = - 2t + 222t = 22t = 11A los 11 la población de iguanas aumentob.
- ¿en qué momento la población de iguana se extingue?
I(t) = - t² + 22t + 1120 = - t² + 22t + 112Resolvemos la ecuación de segundo y se obtiene : t₁ = - 4, 26t₂ = 26, 26Aproximadamente a los 26 años la población de iguanas se extingue.