En una isla se introduce una cierta cantidad de conejos en agosto de 2010. La funcion c(x) = - 3(x + 10)(x - 50) permite calcular la cantidad de conejos que hay en la isla x meses despues de agosto de 2010 A)¿en que mes la poblacion de conejos fue la maxima? B)¿cuantos conejos habia en la isla en enero de 2011? C)¿se extinque en algun momento la poblacion de conejos?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Guisellegh2719
En resumen
La función es : c(x) = - 3(x + 10)(x - 50) c(x) = - 3x ^ 2 + 120x + 1500 Usamos derivadas : C’(x) = - 6x + 120 Por máximos y mínimos C’(x) = 0 - 6x + 120 = 0 120 = 6x (x = 20) A) ¿En qué mes la población de conejos fue la máxima?
La función es :
c(x) = - 3(x + 10)(x - 50)
c(x) = - 3x ^ 2 + 120x + 1500
Usamos
derivadas : C’(x) = - 6x + 120
Por máximos y mínimos
C’(x) = 0 - 6x + 120 = 0
120 = 6x
(x = 20)
A) ¿En qué mes la
población de conejos fue la máxima?
La población de conejos
fue máxima en el mes número 20 ; es decir ; En
abril del 2012.
Con un total de 2700 conejos.
C(x) = - 3(x + 10)(x - 50)
c(20) = - 3(20 + 10)(20 - 50)
c(20) = 2700
B) ¿Cuántos conejos
había en la isla en enero de 2011?
En enero de 2011, había 2025 conejos, enero de 2011 corresponde al 5to mes,
entonces ;
c(x) = - 3(x + 10)(x - 50)
c(5) = - 3(5 + 10)(5 - 50)
c(5) = 2025
C) ¿Se extingue en
algún momento la población de conejos?
Si se extingue, esto ocurre en octubre de 2014, que
corresponde al mes número 50
c(x) = - 3(x + 10)(x - 50)
c(50) = - 3(50 + 10)(50 - 50)
c(5) = 0ver imagen adjunta.
