En una industria de producción de cosméticos, 10 operadoras producen 1 000 perfumes en 2 días de 4 horas de trabajo?

Hola!

Podemos plantear este ejercicio en forma de una regla de tres compuesta con 4 magnitudes :

Si.

10 operadores - - > 1000 perfumes - - > 2 días - - > 4 horas / día 15 operadores - - > 3000 perfumes - - > 8 días - - > X horas / día

Es decir que necesitamos convertir la primera relación en la segunda mediante el uso de operaciones matemáticas simples.

Primero reduciremos la primera expresión dada en una relación que tenga como base un operador, un día de trabajo de una hora diaria.

10 operadores - - > 1000 perfumes - - > 2 dias - - > 4 horas / dia

10 operadores ÷ 10 = 1 operador

1000 perfumes ÷ 10 = 100 perfumes

Entonces.

1 operador - - > 100 perfumes - - > 2 dias - - > 4 horas / dia

4 horas ÷ 4 = 1 hora

100 perfumes ÷ 4 = 25 perfumes

Entonces.

1 operador - - > 25 perfumes - - > 2 dias - - > 1 hora / día

2 días ÷ 2 = 1 día

25 perfumes ÷ 2 = 12, 5 perfumes

1 operador - - > 12, 5 perfumes - - > 1 día - - > 1 hora / día

Con la expresión inicial reducida a la expresión anterior será más fácil llegar a la expresión deseada y así hallar el valor de X, en este caso las horas.

1 operador - - > 12, 5 perfumes - - > 1 día - - > 1 hora / día

1 operador x 15 = 15 operadores

12, 5 perfumes x 15 = 187, 5 perfumes

Entonces.

15 operadores - - > 187, 5 perfumes - - > 1 día - - > 1 hora / día

1 día x 8 = 8 días

187, 5 perfumes x 8 = 1500 perfumes

Entonces.

15 operadores - - > 1500 perfumes - - > 8 días - - > 1 hora / día

1500 perfumes x 2 = 3000 perfumes

1 hora / día x 2 = 2 horas / día

De esta forma.

Si 10 operadores - - > 1000 perfumes - - > 2 días - - > 4 horas / día 15 operadores - - > 3000 perfumes - - > 8 días - - > 2 horas / día

Saludos!