En una imprenta se sabe que el costo de cada ciento de volantes impresos de una sola página es de $7?

1) El

costo de cada ciento de volantes impresos de una sola página es de

$7.

90 = >

variable v : número de cientos de volantes = > costo variable = 7.

90 v

2) su costo fijo es de $100.

= > costo fijo = 100

3) Ecuación de costo total

Costo total = costo fijo más costo variable = > CT = 100 + 7.

90v

3) Si para cualquier cliente que

requiere de dicho servicio le cobran $12 por cada ciento de volantes

impresos, determine una ecuación que describa la utilidad total de la

imprenta.

= > Ingreso = 12v

Utilidad = ingreso - costo total

Utilidad = 12v - (100 + 7.

9v)

Utilidad = 12v - 100 - 7.

9v

Utilidad = 4.

1v - 100 utilidad = 0 = > 4.

1 v - 100 = 0 = > 4.

1 v = 100

v = 100 / 4.

1 = 24.

4 ≈ 25

Redondeé hacia arriba porque de esa forma el propietario de la imprenta está seguro de no perder.

Respuesta : el punto de equilbrio se alcanza al elaborar 25 cientos de publicaciones de una página.

5) Graficar

La gráfica de la función utilidad = 4.

1v - 100, se hace de la siguiente forma :

1) eje vertical (el que normalmente llamas y) es la utilidad

2) eje horizontal (el que normalmente llamas x) es el número de cientos de volantes impresos de una página.

3) La ecuación es una línea recta de pendiente 4.

1 e intercepto del eje vertical en - 100.

4) Puedes hallar dos puntos para trazar la línea recta :

a) haz v = 0 = > u = 0 - 100 = - 100 = > (0, 100)

b) usa el punto de equilibrio : u = 0 = > v = 24.

4 = > (24.

4 , 0)

Con esos datos ya puedes hacer la gráfica.

Solo un consejo más : asegúrate de usar una escala que sea favorable para mostrar la región que te interesa.