En una iglesia la campana mayor suena cada hora y la menor cada 45 min. Si alas 5 : 00 a. M. suenan las dos campanas al mismo tiempo, en cuantos minutos sera la próxima vez que volverá a coincidir el sonido de las dos campanas?
En resumen
La campana mayor sonará cada hora, es decir a los 60 minutos, 120 min, 180min, 240, min después de las 5 : 00 am. Cada 60 min. La campana menor sonará a los 45 min, 90, min, 135, min, 180 min, . Y así, cada 45 minutos después de las 5 : 00 am.
La campana mayor sonará cada hora, es decir a los 60 minutos, 120 min, 180min, 240, min después de las 5 : 00 am.
Cada 60 min.
La campana menor sonará a los 45 min, 90, min, 135, min, 180 min, .
Y así, cada 45 minutos después de las 5 : 00 am.
El problema implica buscar el primer número que sea múltiplo, a la vez, de 45 y de 60.
Es decir, la resolución requiere calcular el mímino común múltiplo de 60 y 45.
Aunque en los números vistos arriba ya se puede ver cuál es el mínimo común múltiplo de los dos números (45 y 60), a continuación te muestro cómo se calcula en general.
Para calcular el mínimo común múltiplo descompones cada número en sus factores primos y tomas el producto de los comúnes y los no comúnes con el mayor exponente.
1) 60 = (2 ^ 2) * 3 * 5
2) 45 = (3 ^ 2) * 5
Entonces, el mínimo común múltiplo será : (2 ^ 2) * (3 ^ 2) * 5 = 180 min.
Respuesta : cada 180 minutos después de las 5 : 00 am volverán a sonar las dos campanas al mismo tiempo.
Respuesta : la respuesta es 180Explicación paso a paso :
A los 180 minutos Campana mayor : 60, 120, 180, 240. Campana menor : 45, 90, 135, 180, 225.
En 105 minutos coinciden.
Respuesta : 180 minutos 3 horas.